Op-Amp Sebagai Differensiator

Differensiator merupakan konfigurasi Op-Amp yang berfungsi untuk menguatkan hasil differensiasi dari sinyal masukan yang diberikan. Misalnya jika sinyal masukan dari berbentuk gelombang sinus maka akan menghasilkan sinyal keluaran berupa gelombang cosinus. Dengan fungsi tersebut, differensiator sering digunakan untuk mengubah bentuk sinyal. Beberapa bentuk sinyal yang dapat diubah oleh differensiator yaitu gelombang persegi menjadi gelombang spike, gelombang sinus menjadi cosinus, dan gelombang segitiga menjadi gelombang persegi. Rangkaian dari differensiator pada dasarnya berupa penguat inverting yang resistor inputnya diganti dengan komponen kapasitor. Gambar 1. menunjukan rangkaian differensiator.

Gambar 1. Rangkaian Differensiator

Analisis Rangkaian Differensiator

Untuk memulai analisis rangkaian differensiator, terapkan hukum Kirchoff arus pada titik cabang A dan asumsi I+ = I- = 0, sehingga gambar rangkaian penguat differensiator menjadi seperti Gambar 2.

Gambar 2. Analisis Rangkaian Differensiator

Karena rangkaian differensiator menggunakan komponen kapasitor, maka perlu diketahui terlebih dahulu hubungan arus dan tegangan dari kapasitor yaitu:

Persamaan (1)

Dari Gambar 2. didapatkan persamaan arus yang mengalir pada titik cabang A, sebagai berikut:

Persamaan (2)

Dengan menggunakan teori tegangan titik simpul, dan menerapkan persamaan arus kapasitor Ic pada arus I1 maka persamaan (2) dapat dijabarkan menjadi:

Persamaan (3)

Karena V+ = 0 dan V- = VA , serta asumsi nilai V+ = V- maka dapat dituliskan nilai VA = 0. Sehingga persamaan (3) menjadi:

Persamaan (4)

Dengan menyederhanakan persamaan (4), dapat diperoleh persamaan tegangan keluaran dari differensiator:

Persamaan (5)

Untuk mencari persamaan penguatan dari rangkaian differensiator dapat dilakukan menggunakan persamaan penguatan penguat inverting, karena konfigurasi rangkaian differensiator mirip dengan konfigurasi penguat inverting. hanya saja hambatan R1 diganti dengan reaktansi kapasitif (XC) dari kapasitor C1.

Persamaan (6)

Dimana nilai dari XC sendiri, didapatkan dari:

Persamaan (7)

Keterangan:

𝑋𝐶 = reaktansi kapasitif (Ω)

𝜔 = 2𝜋𝑓 = frekuensi radian (rad/s)

𝜋 = 3,14

𝑓 = frekuensi (Hz)

𝐶1 = Kapasitor umpan balik (F)

Dengan mensubtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (6), dapat diperoleh persamaan penguatan dari differensiator:

Persamaan (8)

Karena 𝜔 nilainya sama dengan 2𝜋𝑓, penguatan differensiator pada persamaan (8) menjadi:

Persamaan (9)

Keterangan:

AV = penguatan tegangan

Vin = tegangan masukan

Vout = Tegangan Keluaran

Dari persamaan (9) dapat diketahui bahwa nilai penguatan differensiator berbanding lurus dengan frekuensi, semakin besar nilai frekuensi akan membuat nilai penguatan semakin besar dan sebaliknya. Hal ini menyebabkan rangkaian differensiator sering digunakan sebagai high pass filter, yaitu filter yang meloloskan sinyal dengan frekuensi tinggi dan meredam sinyal dengan frekuensi rendah.

Contoh 1:

Differensiator memiliki nilai C1 = 200 uF, dan Rf = 10 kΩ. Tentukan berapa nilai tegangan keluar dari differensiator tersebut jika diberi tegangan masukan berupa gelombang sinus dengan nilai 3 sin 6t V!

Jawab :

Untuk menghitung nilai tegangan keluaran dari differensiator dapat dilakukan menggunakan persamaan (5):

Contoh 2:

Differensiator memiliki nilai C1 = 100 uF, dan Rf = 1 kΩ. Tentukan berapa nilai penguatan dari differensiator tersebut jika diberi sinyal masukan dengan frekuensi 100 Hz!

Jawab :

Untuk menghitung nilai penguatan dari differensiator dapat dilakukan menggunakan persamaan (8):

Abdurrahman Rasyid, S.Pd.

Lulusan Teknik Elektro yang hobi ngoprek komputer, gadget, dan traveling

Share this post