Op-Amp Sebagai Differensiator
Differensiator merupakan konfigurasi Op-Amp yang berfungsi untuk
menguatkan hasil differensiasi dari sinyal masukan yang diberikan. Misalnya
jika sinyal masukan dari berbentuk gelombang sinus maka akan menghasilkan
sinyal keluaran berupa gelombang cosinus. Dengan fungsi tersebut, differensiator sering digunakan untuk mengubah bentuk sinyal. Beberapa
bentuk sinyal yang dapat diubah oleh differensiator yaitu gelombang persegi
menjadi gelombang spike, gelombang sinus menjadi cosinus, dan gelombang
segitiga menjadi gelombang persegi. Rangkaian dari differensiator pada
dasarnya berupa penguat inverting yang resistor inputnya diganti dengan
komponen kapasitor. Gambar 1. menunjukan rangkaian differensiator.
Gambar 1. Rangkaian Differensiator |
Analisis Rangkaian Differensiator
Untuk memulai analisis rangkaian differensiator, terapkan hukum Kirchoff
arus pada titik cabang A dan asumsi I+ = I- = 0, sehingga gambar rangkaian
penguat differensiator menjadi seperti Gambar 2.
Gambar 2. Analisis Rangkaian Differensiator |
Karena rangkaian differensiator menggunakan komponen kapasitor, maka perlu
diketahui terlebih dahulu hubungan arus dan tegangan dari kapasitor yaitu:
Persamaan (1)
Dari Gambar 2. didapatkan persamaan arus yang mengalir pada titik cabang
A, sebagai berikut:
Persamaan (2)
Dengan menggunakan teori tegangan titik simpul, dan menerapkan persamaan
arus kapasitor Ic pada arus I1 maka persamaan (2) dapat dijabarkan
menjadi:
Persamaan (3)
Karena V+ = 0 dan V- = VA , serta asumsi nilai V+ = V- maka dapat dituliskan
nilai VA = 0. Sehingga persamaan (3) menjadi:
Persamaan (4)
Dengan menyederhanakan persamaan (4), dapat diperoleh persamaan
tegangan keluaran dari differensiator:
Persamaan (5)
Untuk mencari persamaan penguatan dari rangkaian differensiator dapat
dilakukan menggunakan persamaan penguatan penguat inverting, karena
konfigurasi rangkaian differensiator mirip dengan konfigurasi penguat inverting. hanya saja hambatan R1 diganti dengan reaktansi kapasitif (XC) dari kapasitor
C1.
Persamaan (6)
Dimana nilai dari XC sendiri, didapatkan dari:
Persamaan (7)
Keterangan:
𝑋𝐶 = reaktansi kapasitif (Ω)
𝜔 = 2𝜋𝑓 = frekuensi radian (rad/s)
𝜋 = 3,14
𝑓 = frekuensi (Hz)
𝐶1 = Kapasitor umpan balik (F)
Dengan mensubtitusikan persamaan (7) ke dalam persamaan (6), dapat
diperoleh persamaan penguatan dari differensiator:
Persamaan (8)
Karena 𝜔 nilainya sama dengan 2𝜋𝑓, penguatan differensiator pada persamaan
(8) menjadi:
Persamaan (9)
Keterangan:
AV = penguatan tegangan
Vin = tegangan masukan
Vout = Tegangan Keluaran
Dari persamaan (9) dapat diketahui bahwa nilai penguatan differensiator
berbanding lurus dengan frekuensi, semakin besar nilai frekuensi akan
membuat nilai penguatan semakin besar dan sebaliknya. Hal ini menyebabkan
rangkaian differensiator sering digunakan sebagai high pass filter, yaitu filter
yang meloloskan sinyal dengan frekuensi tinggi dan meredam sinyal dengan
frekuensi rendah.
Contoh 1:
Differensiator memiliki nilai C1 = 200 uF, dan Rf = 10 kΩ. Tentukan berapa nilai
tegangan keluar dari differensiator tersebut jika diberi tegangan masukan
berupa gelombang sinus dengan nilai 3 sin 6t V!
Jawab :
Untuk menghitung nilai tegangan keluaran dari differensiator dapat dilakukan
menggunakan persamaan (5):
Contoh 2:
Differensiator memiliki nilai C1 = 100 uF, dan Rf = 1 kΩ. Tentukan berapa nilai
penguatan dari differensiator tersebut jika diberi sinyal masukan dengan
frekuensi 100 Hz!
Jawab :
Untuk menghitung nilai penguatan dari differensiator dapat dilakukan
menggunakan persamaan (8):
0 Response to "Op-Amp Sebagai Differensiator"
Posting Komentar